Bienvenidos estimados y estimadas personas que visitan este blog, aqui le mostraremos como tema principal de esta pagina, todo lo relacionado con circunferencia, sus teoremas, los tipos de circunferencia, sus elementos, sus ángulos y como hacer ecuaciones.

Teorema del ángulo circuinscrito

Es el que tiene su vértice en un punto exterior y sus dos lados son tangentes.

Teorema del ángulo exterior

Es el que tiene su vértice en un punto exterior y sus dos lados son secantes.

Teroma del ángulo interior

Es el ángulo que tiene su vértice en un punto interior a la circunferencia.

Teorema del ángulo semiinscrito

Un ángulo está semiinscrito a una circunferencia si y sólo si su vértice pertenece a ella, un lado es
secante y el otro es tangente a esa circunferencia.

Teorema del ángulo inscrito

Angulo inscrito en una circunferencia, es aquel cuyo vértice pertenece a ella y sus lados son
secantes a la circunferencia.

Su medida es igual a la mitad del arco que abarca.

Angulos en una circunferencia

Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser:
Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta. Sus lados contienen a dos radios.

La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.

Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas.

La amplitud de un ángulo inscrito en una circunferencia equivale a la mitad del ángulo central que delimita dicho arco.

Ángulo semi-inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.

La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.

La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.

Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia

Propiedades de una circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

• centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
• radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
• diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
• cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
• recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
• recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
  • punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;
• Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
• semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.

¿Que es una circunferencia?

Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada ,es decir, la circunferencia es el perímetro del circulo cuya superficie contiene.
Puede ser considerada como una eclipse de exentricidad nula, o una eclipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.
Es una curva plana con infinitos ejes de símetria y sus aplicaciones son muy numerosas.